Сборник задач по теории вероятностей

ПРЕДИСЛОВИЕ. «Сборник задач по теории вероятностей» предназначен-в первую очередь для студентов физико-математических факультетов университетов. Его цель - помочь изучающим теорию вероятностей глубже овладеть основами теории и познакомиться с применением теоретико-вероятностных методов к решению практических задач. Сборник приспособлен в основном к 3-му изданию учебника Б. В. Гнеденко «Курс теории вероятностей» (Физматгиз, М., 1961). Он содержит 500 задач, составленных по материалам монографий и журнальных статей, а также заимствованных из существующих задачников и учебников. Задачи объединены в 9 разделах, снабженных краткими введениями и разбитых в свою очередь на отдельные параграфы. Задачи разделов I-IV и отчасти V, VIII, IX соответствуют полугодовому курсу «Теория вероятностей», читаемому на механико-математическом факультете МГУ. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Задачи этого раздела соответствуют в основном материалу § 1-8 учебника Б. В. Гнеденко. Проиллюстрируем здесь для удобства взаимоотношения между событиями, используемые в дальнейшем. СОДЕРЖАНИЕ. Предисловие. I. Основные понятия. II. Применение основных формул. III. Случайные величины и их характеристики. IV. Основные предельные теоремы. V. Характеристические и производящие функции. VI. Применение теории меры. VII. Неограниченно делимые распределения. Нормальный закон. Многомерные распределения. VIII. Цепи Маркова. IX. Элементы статистики. Ответы. Приложение.