Целые функции

. Целые функции - самые простые и самые распространенные функции. В курсе математики средней школы рассматриваются либо целые функции (степень с натуральным показателем, многочлен, показательная функция, синус и косинус), либо функции дробные (мероморфные), т.е. частные двух целых функций (дробно-рациональные, тангенс, котангенс), либо, наконец, обратные по отношению к целым и дробным (корень с натуральным показателем, логарифмы, обратные тригонометрические функции). Целые функции обладают многими замечательными свойствами. Но их общая теория, которой посвящены специальные книги, требует для понимания знания университетского курса теории аналитических функций. Настоящая книжка не предполагает у читателя подобных знаний. По сути дела, для чтения основного текста нужны только знакомство с комплексными числами и алгебраическими операциями над ними и знание основ математического анализа. Понятие целой функции. Максимум модуля и порядок целой функции. Нули целой функции. Основная теорема высшей алгебры и малая теорема Пикара. Алгебраические соотношения. Теоремы сложения. Приложение. Малая теорема Пикара. Целые периодические функции. Теорема Вейерштрасса.