Необходимые условия экстремума

Содержит современное изложение теории необходимых условий экстремума. Рассматриваются задачи выпуклого и невыпуклого программирования. Задачи с негладкими функциями. Изучаются задачи математического программирования с бесконечным числом ограничений, теоремы о минимаксе в теории игр, задачи чебышевского приближения, двойственные задачи выпуклого программирования, проблема моментов, принцип максимума для дискретных и непрерывных систем управления и др. Для математиков, специалистов по математической экономике, инженеров, решающих оптимизационные задачи, студентов вузов. Оглавление Предисловие Глава I. Выпуклые множества Общие свойства выпуклых множеств Теорема отделимости Выпуклые конусы Крайние точки и многогранные множества Глава II. Выпуклые функции Основные свойства выпуклых функции Сопряженные функции Производные по направлениям и субдифференциалы Глава III. Выпуклые многозначные отображения Основные определения и свойства Локально сопряженные отображения Примеры выпуклых многозначных отображений Теорема двойственности для выпуклых многозначных отображений Глава IV. Выпуклое программирование Линейное программирование Необходимые условия экстремума в выпуклом программировании Двойственные задачи выпуклого программирования Некоторые задачи теории приближений Задачи наилучшего равномерного приближения Модели экономической динамики Глава V. Необходимые условия экстремума Конусы касательных направлений и шатры Функции, допускающие верхнюю выпуклую аппроксимацию Отображения, локально сопряженные к многозначным отображениям Общие необходимые условия минимума Глава VI. Необходимые условия в задачах оптимального управления Дифференциальные включения Задача оптимального управления с дискретным временем Необходимые условия минимума для дифференциальных включений