Теория катастроф

Катастрофами называются скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Источниками теории катастроф являются теория особенностей гладких отображений и теория бифуркаций динамических систем. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В брошюре (1-е издание вышло в 1981 г. в издательстве «Знание») рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Для научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой. Особенности, бифуркации и катастрофы. Теория особенностей X. Уитни. Применении теории Уитни. Машина катастроф. Бифуркации положений равновесия. Потеря устойчивости равновесных и автоколебательных режимов. Особенности границы устойчивости и принцип хрупкости хорошего. Каустики, волновые фронты и их метаморфозы. Крупномасштабное распределение вещества во Вселенной. Особенности в задачах оптимизации: функция максимума. Особенности границы достижимости. Гладкие поверхности и их проектирования. Задача об обходе препятствия. Симплектическая и контактная геометрии. Комплексные особенности. Мистика теории катастроф. Литература.