Лекции по геометрии. Семестр 2: Линейная алгебра и дифференциальная геометрия

Эта книга является непосредственным продолжением предыдущей книги автора и подобно ей является почти точной записью лекций, которые автор читал во втором семестре на первом курсе механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова для студентов-математиков (курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»), В отборе материала и порядка изложения автор, естественно, руководствовался теми же соображениями, что и в первом семестре. Число лекций в книге определилось тем, что хотя по учебному плану на курс отводится 32 лекции, но фактически больше 27 лекций прочесть не удается. Лекция 2. Ответ на поставленный в конце предыдущей лекции вопрос о рациональном методе вычисления ранга множества векторов зависит, естественно, от способа задания этих векторов. Мы рассмотрим лишь один, но зато самый важный вариант, когда векторы задаются их координатами в некотором базисе. Это все равно, что считать наши векторы принадлежащими пространству векторов-строк К.