Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах

Монография посвящена применении матричного метода для построения и исследования волновых полей в слоистых упругих и жидких средах. Основное внимание уделяется подходу, использующему матрицы пятого порядка для описания упругих сред и имеющему наибольшую область применимости. На основании матричного метода определяются эффективные среды для ряда периодических слоистых систем. Книга рассчитана на специалистов в области теории упругости и распространения волн, а также на студентов и молодых специалистов-механиков, геофизиков и акустиков. Оглавление Введение Глава I. Использование матричного метода для исследования распространения волн в слоистых упругих системах § 1.1. Постановка задачи на определение интерференционного поля в слоистой упругой среде § 1.2. Представление интерференционного поля через матрицы четвертого порядка § 1.3. Поля источников § 1.4. Об ограниченности подхода Томсона-Хаскелла § 1.5. Представление интерференционного поля через матрицы шестого порядка § 1.6. Представление интерференционного поля через матрицы пятого порядка § 1.7. Исключение матриц четвертого порядка в представлении интерференционного поля § 1.5 § 1.8. О физическом смысле используемых матриц § 1.9. Случай волн SH § 1.10. Случай трехмерного распространения волн § I.II. Случай, когда система ограничена свободной поверхностью Глава 2. Использование матричного метода для исследования распространения волн в упруго-жидких и жидких слоистых системах § 2.1. Слоистые жидкие системы § 2.2. Простейшие слоистые упруго-жидкие системы § 2.3. Коэффициенты отражения и преломления для любой упруго-жидкой системы § 2.4. Вывод выражений для-коэффициентов отражения и преломления с помощью предельного перехода при М->0 § 2.5. Характеристические матрицы, описывающие контакт с проскальзыванием § 2.6. Исследование распространения трехмерных волн в упруго-жидких средах и средах с проскальзыванием на границах Глава 3. Обобщение матричного метода на неоднородные вдоль оси z упругие и жидкие слои § 3.1. Свойства матриц однородных слоев § 3.2. Характеристическая (низкочастотная) матрица неоднородного вдоль оси Z слоя § 3.3. Вывод другим способом низкочастотной характеристической матрицы неоднородного упругого слоя § 3.4. Преобразование характеристических матриц для исследования области малых углов падения и численные расчеты § 3.5. Вывод характеристической (высокочастотной) матрицы неоднородного вдоль оси г слоя § 3.6. Исследование высокочастотного представления коэффициентов отражения и преломления в случае упругих сред § 3.7. Исследование высокочастотных представлений коэффициентов отражения и преломления в случае жидких сред § 3.8. Коэффициенты отражения и преломления в случае нормального падения Глава 4. Описание распространения волн в трансверсально-изотропных упругих средах с помощью матричного метода § 4.1. Уравнения трансверсально-изотропной упругой среды и их решения § 4.2. Определение отраженно-преломленного поля § 4.3. Поля от источников в трансверсально-изотропных средах § 4.4. Источник типа центра давлений в однородной трансверсально-изотропной среде § 4.5. Обоснование полученных решений для трансвер- сально-изотропной среды § 4.6. Сравнение решений для трансверсально-изотропной и изотропной сред. Неоднородные трансверсально-изо тропные среды § 4.7. Использование матриц пятого порядка для описания трансверсально-изотропных упругих сред § 4.8. Исследование распространения волн SH в слоистой трансверсально-изотропной системе § 4.9. Исследование трехмерного распространения волнв. слоистой трансверсально-изотропной системе Глава 5. Эффективные среды для периодических систем § 5.1. Общее исследование слоистой периодической среды при большом числе периодов и ограниченной общей толщине § 5.2. Изотропные и трансверсально-изотропные упругие системы § 5.3. Жидкая периодическая среда § 5.4. Упругая периодическая среда с контактом проскальзывания между периодами § 5.5. Упруго-жидкая периодическая среда Глава 6. Дополнительные подходы, связанные с матричным методом § 6Л. Получение выражений для интерференционного поля путем вычисления определителей системы (I.I.16) § 6.2. Суммирование отдельных волн § 6.3. Подход А.Або-Зена Литература