Оптимизация и негладкий анализ
ИздателНаука
€30.17
Безошибочные вычисления
ИздателМир
Наличност1 бр.
- Състояние
- Много добро
- Град на издаване
- Москва
- Година
- 1988
- Страници
- 207
- Забележка
- Здрава, запазена, без забележки по текста.
- Език
- Руски
- Корици
- Меки
- Ширина (мм)
- 140
- Височина (мм)
- 215
- Автор
- Р. Грегори, Е. Кришнамурти
- Издател
- Мир
€7.67
При нас ползвате 20% отстъпка при доставка с Еконт
Описание
Теория безошибочных вычислений имеет дело с задачами, для которых входная информация представима набором целых чисел (или многочленов с целыми коэффициентами), а решение является рациональной функцией от этих чисел (или многочленов). К задачам такого типа относятся обращение и построение характеристического многочлена целочисленной матрицы, а также решение линейной системы с целыми коэффициентами
Книга известных специалистов по численным методам (США, Индия), посвященная методам и приложениям нового раздела вычислительной математики, так называемым "безошибочным вычислениям". Изложение отличается ясностью стиля и многообразием примеров. Книга может использоваться как учебное пособие. Для специалистов по вычислительной алгебре и численным методам, для аспирантов и студентов университетов.
Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Список обозначений
Глава I. Арифметика вычетов или модульная арифметика
§ 1. Введение
§ 2. Арифметика в одномодульной системе вычетов
§ 3. Многомодульная арифметика вычетов
§ 4. Отображение стандартных представлений вычетами в целые числа
§ 5. Одномодульная арифметика вычетов для рациональных чисел
§ 6. Прямое и обратное отображения
§ 7. Многомодульная арифметика вычетов для рациональных чисел
Глава II. Конечноразрядная р-адическая арифметика
§ 1. Введение
§ 2. Поле р-адических чисел
§ 3. Арифметика в Ор
§ 4. Конечноразрядная система р-адических чисел
§ 5. Арифметические операции над кодами Гензеля
§ 6. Удаление первого нуля в коде Гензеля
§ 7. Отображение кода Гензеля в единственную дробь Фарея порядка N
Глава III. Точное вычисление обобщенных обратных матриц
§ 1. Введение
§ 2. Свойства g-обратных матриц
§ 3. Приложения g-обратных матриц
§ 4. Точное вычисление Д+ в случае рациональной матрицы А
§ 5. Неудачи при применении арифметики вычетов и предупредительные меры
Глава IV. Целочисленные решения линейных уравнений
§ 1. Введение
§ 2. Основы теории
§ 3. Матричная форма химических уравнений
§ 4. Решение однородной системы
§ 5. Решение неоднородной системы
§ 6. Решение интервальных задач линейного программирования
§ 7. Решение полуцелых систем линейных уравнений
Глава V. Итерационные методы обращения матриц и решения систем линейных уравнений
§ 1. Введение
§ 2. Метод Ньютона --- Шульца для обращения матрицы
§ 3. Итерационное решение линейной системы
§ 4. Итерационное вычисление g-обратных
Глава VI. Точное вычисление характеристического многочлена матрицы
§ 1. Введение
§ 2. Алгоритм вычисления характеристического многочлена нижней матрицы Хессенберга
Литература
Книга известных специалистов по численным методам (США, Индия), посвященная методам и приложениям нового раздела вычислительной математики, так называемым "безошибочным вычислениям". Изложение отличается ясностью стиля и многообразием примеров. Книга может использоваться как учебное пособие. Для специалистов по вычислительной алгебре и численным методам, для аспирантов и студентов университетов.
Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Список обозначений
Глава I. Арифметика вычетов или модульная арифметика
§ 1. Введение
§ 2. Арифметика в одномодульной системе вычетов
§ 3. Многомодульная арифметика вычетов
§ 4. Отображение стандартных представлений вычетами в целые числа
§ 5. Одномодульная арифметика вычетов для рациональных чисел
§ 6. Прямое и обратное отображения
§ 7. Многомодульная арифметика вычетов для рациональных чисел
Глава II. Конечноразрядная р-адическая арифметика
§ 1. Введение
§ 2. Поле р-адических чисел
§ 3. Арифметика в Ор
§ 4. Конечноразрядная система р-адических чисел
§ 5. Арифметические операции над кодами Гензеля
§ 6. Удаление первого нуля в коде Гензеля
§ 7. Отображение кода Гензеля в единственную дробь Фарея порядка N
Глава III. Точное вычисление обобщенных обратных матриц
§ 1. Введение
§ 2. Свойства g-обратных матриц
§ 3. Приложения g-обратных матриц
§ 4. Точное вычисление Д+ в случае рациональной матрицы А
§ 5. Неудачи при применении арифметики вычетов и предупредительные меры
Глава IV. Целочисленные решения линейных уравнений
§ 1. Введение
§ 2. Основы теории
§ 3. Матричная форма химических уравнений
§ 4. Решение однородной системы
§ 5. Решение неоднородной системы
§ 6. Решение интервальных задач линейного программирования
§ 7. Решение полуцелых систем линейных уравнений
Глава V. Итерационные методы обращения матриц и решения систем линейных уравнений
§ 1. Введение
§ 2. Метод Ньютона --- Шульца для обращения матрицы
§ 3. Итерационное решение линейной системы
§ 4. Итерационное вычисление g-обратных
Глава VI. Точное вычисление характеристического многочлена матрицы
§ 1. Введение
§ 2. Алгоритм вычисления характеристического многочлена нижней матрицы Хессенберга
Литература
