Основната заслуга на Хилберт, която превръща труда му в класически, е, че е създал пълна и най-проста система от аксиоми на геометрията и е извел от тях най-важните геометрични теории.
В книгата си "Основи на геометрията" той изследва задълбочено ролята на отделните групи аксиоми, като разглежда как може да се развива геометрията, ако се използва само част от аксиоматиката. Тази работа е оказала голямо влияние върху развитието на основите на математиката и логиката, тъй като е оригинална и задълбочена.
