Книгата представлява системно ръководство за решаване на задачи по математика върху материала, изучаван в средните училища. В нея се разглеждат основни методи за решаване на различни групи задачи. По-голямата част от тях са решени или имат упътвания.
Включени са и задачи, давани на конкурсни и зрелостни изпити по математика, а също така и вариантите за тези изпити.
Ръководството е предназначено за всички, които ще кандидатстват във ВУЗ. Постройката на книгата и изложението й са такива, че позволяват кандидат-студентите да се подготвят самостоятелно за приемния изпит.
Книгата може да бъде използвана и от учители и ученици при преговора за зрелостните изпити, както и за работа в кръжоците и школите по математика.
Съдържание
Предговор...7
Част I. АЛГЕБРА
Глава 1. ТЪЖДЕСТВЕНИ ПРЕОБРАЗУВАНИЯ
§ 1. Преобразуване на цели рационални изрази...9
§ 2. Разлагане на полиноми на множители...13
§ 3. Преобразуване на дробни рационални изрази...18
§ 4. Преобразуване на ирационални изрази...27
§ 5. Преобразуване на показателни и логаритмични изрази...36
§ 6. Тъждествени преобразувания на тригонометрични изрази. Доказване на тригонометрични тъждества...44
§ 7. Задачи за доказване на неравенства...68
Глава 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 8. Линейни уравнения с едно неизвестно...79
§ 9. Системи линейни уравнения...85
§ 10. Уравнения от втора и по-висока степен с едно неизвестно...92
§ 11. Системи уравнения от втора и по-висока степен...108
§ 12. Линейни неравенства и системи линейни неравенства...116
§ 13. Неравенства от втора и по-висока степен и приложения...120
§ 14. Задачи, които водят до съставяне и решаване на уравнения и системи уравнения...139
§ 15. Уравнения, съдържащи неизвестното под знака на модул (абсолютна стойност)...152
§ 16 Ирационални уравнения и неравенства...157
§ 17. Показателни и логаритмични уравнения. Показателни и логаритмични неравенства...174
§ 18. Тригонометрични уравнения...192
Глава 3. РЕДИЦИ
§ 19. Прогресии...208
§ 20. Безкрайни редици...223
Глава 4. ФУНКЦИИ И КОМПЛЕКСНИ ЧИСЛА
§ 21. Функции. Дефиниционна област на функция. Специални функции... 233
§ 22. Граница на функция. Непрекъснатост на функция...242
§ 23. Производна на функция...257
§ 24. Екстремуми на функции...263
§ 25. Изследване изменението и построяване на графиките на функциите...268
§ 26. Комплексни числа...274
§ 27. Общи задачи към част I...286
Част II. ГЕОМЕТРИЯ
Глава 1. ПЛАНИМЕТРИЯ
§ 28. Отсечки и ъгли...308
§ 29. Триъгълник...312
§ 30. Успоредник...358
§ 31. Трапец...366
§ 32. Произволен четириъгълник. Многоъгълник...371
§ 33. Взаимно положение на окръжност и права и на окръжност и ъгъл...379
§ 34. Взаимно положение на окръжности...393
§ 35. Зависимости между елементите на триъгълника и четириъгълника...401
§ 36. Конструктивни задачи...419
Глава 2. СТЕРЕОМЕТРИЯ
§ 37. Взаимни положения на точки, прави и равнини в пространството...459
§ 38. Сечения на многостени с равнини...479
§ 39. Многостени...486
§ 40. Ротационни тела...519
§ 41. Общи задачи...534
