Что такое дифференцирование?

В этой книге автор попытался (в форме, доступной учащимся старших классов) объяснить некоторые понятия высшей математики *), такие, как производная, дифференциальное уравнение, число е, натуральный логарифм (чаще всего школьники узнают о существовании двух последних понятий и интересуются ими). Реферат не приняли, сказал надо оформлять по ГОСТу. Наткнулся на сайте на правила оформления рефератов. Теперь буду знать как правильно. Пояснение этих понятий я пытался сделать возможно более наглядным, опираясь на решение задач, взятых из физики. При этом, помимо наглядности, я руководствовался стремлением показать, что понятия "высшей" математики являются математическим отражением свойств реальных процессов, совершающихся в природе, лишний раз показать, что математика связана с жизнью, а не оторвана от нее, что она развивается, а не является неизменной, завершенной наукой. Не все доказательства и рассуждения, имеющиеся в книге, проведены с полной математической строгостью. Некоторые рассуждения носят характер наглядных пояснений. Такой метод изложения казался мне наиболее подходящим для популярной книги. Книга может быть использована в работе школьных математических и физических кружков; для ее понимания требуются знания в объеме примерно девяти классов средней школы. Частично материал книги содержался в лекции для школьников, прочитанной автором по просьбе руководителей школьных математических кружков при МГУ. Пользуюсь случаем выразить искреннюю признательность А. И. Маркушевичу и А. 3. Рывкину за их ценные советы и замечания о тексте рукописи. *) С некоторыми понятиями высшей математики читатели могут познакомиться по другим книгам этой же серии: А, И. Маркушевич, Площади и логарифмы (выпуск 9); И. П. Натансон, Суммирование бесконечно малых величин (выпуск 12). Содержание От автора Задача о падении тела Постановка задачи Качественное решение задачи Формула скорости падения тела. Число е Дифференцирование Понятие производной Дифференциальное уравнение Две задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям а) Включение тока б) Радиоактивный распад Натуральные логарифмы Гармонические колебания Задача о малых колебаниях маятника Дифференциальное уравнение гармонических колебаний Колебательный контур Колебания под действием упругой силы пружины Некоторые другие применения понятия производной Наибольшие и наименьшие значения Задача о проведении касательной Моделирование Заключение