Сферическая тригонометрия

В книге рассматриваются вопросы геометрии на поверхности сферы, сферические двуугольники и треугольники, а также соотношения между основными элементами сферических треугольников. Выводятся формулы, связывающие стороны и углы сферических треугольников, и приводятся способы решения прямоугольных, косоугольных и узких сферических треугольников. Книга представляет собой учебное пособие для лиц, изучающих астрономию, геодезию и маркшейдерское дело, методическое пособие для преподавателей астрономии, а также может служить целям справочно-прикладного характера при вычислительных работах по астрономии. Предисловие. Введение. Этапы развития сферической тригонометрии. Элементы геометрии на сфере. Сведения из геометрии сферы. Дуги и углы на сфере. Измерение дуг и центральных углов. Свойства сферического треугольника. Сферические треугольники. Свойства сторон и углов сферического треугольника. Полярные сферические треугольники. Соотношения между сторонами и углами сферического треугольника. Равенство и симметрия сферических треугольников. Основные формулы сферической тригонометрии. Формулы косинусов сторон и углов. Формулы синусов. Формулы пяти и четырех элементов. Формулы половинных углов и сторон. Формулы Деламбра и аналогии Непера. Прямоугольные и прямосторонние сферические треугольники. Площадь сферического треугольника. Узкие и малые сферические треугольники. Дифференциальные формулы сферической тригонометрии. Решение сферического треугольника. Общие замечания о решении сферического треугольника. Элементы вычислительной техники. Приближенные решения сферического треугольника. Общие случаи решения сферического треугольника. Другие способы решения косоугольного сферического треугольника. Решение прямоугольного сферического треугольника. Построение треугольников на сфере. Задачи и упражнения. Литература.