Численное решение матричных уравнений. Ортогональные методы

Справочное пособие содержит описание методов решения матричных уравнений, сопровождаемое примерами. Такие уравнения часто возникают в приложениях, особенно в задачах управления и автоматического регулирования.

Оглавление
Предисловие редактора

Предисловие

Глава 1. Введение в вычислительные методы линейной алгебры

§ 1. Сведения из. линейной алгебры

§ 2. Специальные матрицы и матричные разложения

§ 3. Приведение к форме Хессенберга

§ 4. Приведение к форме Шура

§ 5. Приведение пары матриц к обобщенной форме Хессенберга

§ 6. Обобщенная проблема собственных значений

§ 7. Приведение пары матриц к обобщенной форме Шура

§ 8. Об устойчивости алгебраических методов

§ 9. Оценка погрешности вычисленного решения

§ 10. Итерационное уточнение приближенного решения

§ 11. Кронекеровы произведения и линейные матричные уравнения

Глава 2. Ортогональные методы решения матричных уравнений

§ 12. Двучленные линейные матричные уравнения и алгоритмы их решения --- обзор основпых фактов

§ 13. Непрерывное уравнение Сильвестра

§ 14. Дискретное уравнение Сильвестра

§ 15. Неявное уравнение Сильвестра

§ 16. Прямое вычисление разложения Холесского для положительно определенного решения уравнения Ляпунова

§ 17. Квадратичные матричные уравнения и алгоритмы их решения

§ 18. Уравнение Риккати (непрерывный случай)

§ 19. Уравнение Риккати (дискретный случай)

§ 20. Полиномиальные матричные уравнения

Приложение 1. Библиографический комментарий

Приложение 2. Некоторые альтернативные методы решения матричных уравнений

Приложение 3. Программа метода BS

Литература

Предметный указатель